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Hipótese
Demonstre que a pressão exercida em um ponto S de um líquido, de massa específica [tex3]\rho[/tex3]
e em regime estacionário, à uma profundidade [tex3]h[/tex3]
da superfície é dado por:
[tex3]P_{s} \, = \, P_{atm} \, + \, \rho \cdot g \cdot h[/tex3]
Sendo [tex3]P_{atm}[/tex3]
e [tex3]g[/tex3]
a apressão atmosfera e a gravidade local.
--------------------------------------------------------
Demonstração
Considere o seguinte recipiente de área de base [tex3]A[/tex3]
com um nível [tex3]h[/tex3]
de água em seu interior.
Para demonstra a equção de Stevin, vamos tomar um ponto [tex3]S[/tex3]
do fundo do recipiente que está submetido à uma força [tex3]F[/tex3]
. Nesse ponto a pressão [tex3]P'_{s}[/tex3]
vale:
[tex3]P'_{s} \, = \, \frac{F}{A}[/tex3]
Mas, como o ponto [tex3]S[/tex3]
está no fundo do recipiente, temos que a força exercida nesse ponto correopnde ao peso da água, logo:
[tex3]P'_{s} \, = \, \frac{F}{A} \, = \, \frac{m \cdot g}{A} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, P'_{s} \, = \, \frac{\rho \cdot V \cdot g}{A} \\ \\ P'_{s} \, = \, \frac{\rho \cdot A \cdot h \cdot g}{A} \,\,\,\, \Longrightarrow \,\,\,\, P'_{s} \, = \, \rho \cdot g \cdot h[/tex3]
Considerando a existência da camada atmosférica acima da superfície, temos que a pressão total no ponto S é dada por:
[tex3]P_{s} \, = \, P_{atm} \, + \, P'_{s} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \boxed{\boxed{P_{s} \, = \, P_{atm} \, + \, \rho \cdot g \cdot h}}[/tex3]
Conforme queríamos construir.
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Demonstrações ⇒ Demonstração - Teorema Hidrostático de Stevin
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Jul 2012
22
02:15
Demonstração - Teorema Hidrostático de Stevin
Editado pela última vez por emanuel9393 em 22 Jul 2012, 02:15, em um total de 2 vezes.
As modernas teorias científica afirmam que em dentro de 5 bilhões de anos, a humanidade presenciará a morte do sol. Imagine como seria presenciar esse evento...
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