DemonstraçõesDemonstração-Campo magnético gerado por uma espira circular

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emanuel9393
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Jul 2012 13 16:03

Demonstração-Campo magnético gerado por uma espira circular

Mensagem não lida por emanuel9393 » Sex 13 Jul, 2012 16:03

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Hipótese:
Considere o seguinte circuito em forma de espira circular alimentado por um gerador elétrico de força eletromotriz [tex3]E[/tex3] . Vamos determinar a relação que define a intensidade do vetor campo magnético no centro [tex3]O[/tex3] da espira.
Questão 42.JPG
Questão 42.JPG (5.88 KiB) Exibido 1107 vezes
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Demonstração:
De acordo com a lei de Biot-Savart, podemos fazer:
[tex3]\Delta B \, = \, \left(\frac{\mu_{0}}{4 \pi}\right) \cdot \left(\frac{i \cdot \Delta L \cdot \sin \, \alpha}{R^{2}}\right)[/tex3]
Como [tex3]\alpha\, = \, 90^{0}[/tex3] , temos:
[tex3]\Delta B \, = \, \left(\frac{\mu_{0}}{4 \pi}\right) \cdot \left(\frac{i \cdot \Delta L }{R^{2}}\right)[/tex3]
Para determinar a intensidade do vetor indução magnética resultante, podemos fazer o seguinte:
[tex3]B_{res} \, = \, \sum \Delta B \, = \, \sum \left(\frac{\mu_{0}}{4 \pi}\right) \cdot \left(\frac{i \cdot \Delta L }{R^{2}}\right) \\ \\ \\ \,\,\, \Rightarrow \,\,\, B_{res} \, = \, \left(\frac{\mu_{0}}{4 \pi}\right) \cdot \left(\frac{i \cdot \Delta L }{R^{2}}\right) \cdot \underbrace{\sum \Delta L}_{2 \pi R} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, B_{res} \, = \, \frac{\mu_{0}}{4 \pi} \cdot \frac{i}{R^{2}} \cdot 2 \cdot \pi \cdot R \\ \\ \\ \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \boxed{\boxed{B \, = \, \frac{\mu_{0}\cdot i}{2 \cdot R}}}[/tex3]
Como podemos observar, o campo magnético criado no centro de uma espira circular é proporcional à permissividade magnética do meio (no caso considerado, o vácuo) e a corrente que atravessa a espira. O mesmo valor é inversamente proporcional ao seu raio.

Editado pela última vez por emanuel9393 em Sex 13 Jul, 2012 16:03, em um total de 2 vezes.


As modernas teorias científica afirmam que em dentro de 5 bilhões de anos, a humanidade presenciará a morte do sol. Imagine como seria presenciar esse evento...

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Natan
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Dez 2012 20 21:20

Re: Demonstração-Campo magnético gerado por uma espira circu

Mensagem não lida por Natan » Qui 20 Dez, 2012 21:20

E como se demonstra a Lei de Biot-Savart?




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