Ensino Médio ⇒ Geometria Plana

[victorjão]

Com base na análise da figura abaixo:

20211208_150609.jpg (9.57 KiB) Exibido 335 vezes

Determine:

A) A medida do segmento BR;
B) A medida do raio da circunferência inscrita no triângulo;
C) O valor da área do triângulo;
D) A natureza/classificação desse triângulo quanto aos lados e aos ângulos internos.

[petras]

victorjão,
p = semiperímetro
R = raio da circunferencia inscrita
[tex3]BR = p - b = 15 - 10 = 5\\
Fórmula ~de ~Heron:S = \sqrt{p(p-a0(p-b)(p-c)}=\\
\sqrt{15(15-7)(15-10)(15-13)} \therefore S= 20\sqrt3\\
S = p.R \implies 20\sqrt3 = 15.R \therefore R = \frac{4\sqrt3}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]BR = p - b = 15 - 10 = 5\\
Fórmula ~de ~Heron:S = \sqrt{p(p-a0(p-b)(p-c)}=\\
\sqrt{15(15-7)(15-10)(15-13)} \therefore S= 20\sqrt3\\
S = p.R \implies 20\sqrt3 = 15.R \therefore R = \frac{4\sqrt3}{3}[/tex3]

Quanto aos lados: 3 lados diferentes: Escaleno
Quanto aos ângulos:[tex3]13^2 > 10^2+7^2 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]13^2 > 10^2+7^2 [/tex3]

portanto obtusângulo