Solucionário:Racso - Cap XVIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:24 - Fórum TutorBrasil - Matemática, Português, Física, Química e Biologia

Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap XVIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:24 Tópico resolvido

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Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico petras: Mensagens: 9941; Registrado em: Qui 23 Jun, 2016 14:20; Última visita: 14-04-24

Dez 2021 06 19:39

Solucionário:Racso - Cap XVIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:24

Mensagem não lidapor petras » Seg 06 Dez, 2021 19:39

Mensagem não lida por petras » Seg 06 Dez, 2021 19:39

Problema Proposto
24 - Na figura AB o diâmetro, AB = BC e
BF = 6m. Calcular ãrea do triãngulo BFC.

Resposta

C) 18 m²

Anexos

: fig2.jpg (9.69 KiB) Exibido 376 vezes

petras

FelipeMartin: Mensagens: 2210; Registrado em: Sáb 04 Jul, 2020 10:47; Última visita: 13-04-24

Dez 2021 06 21:55

Re: Solucionário:Racso - Cap XVIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:24

Mensagem não lidapor FelipeMartin » Seg 06 Dez, 2021 21:55

Mensagem não lida por FelipeMartin » Seg 06 Dez, 2021 21:55

Trace a altura [tex3]CH \perp BF, H \in BF[/tex3] .

Por ângulo de segmento, [tex3]\angle BAF = \angle FBC = \angle HBC[/tex3] , logo [tex3]\triangle ABF \cong \triangle BCH[/tex3] , pois possuem os mesmos ângulos e mesma hipotenusa. Logo, [tex3]CH = BF[/tex3] , portanto a area pedida é [tex3]\frac{6^2}2 = 18[/tex3]

Última edição: FelipeMartin (Seg 06 Dez, 2021 22:00). Total de 2 vezes.

φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

FelipeMartin

Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Qui 16 Dez, 2021 07:46 por Jigsaw

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Última msg por petras « Seg 29 Nov, 2021 16:34
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por petras » Dom 28 Nov, 2021 12:41 » em Questões Perdidas

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Problema Proposto
28 - Na figura A é ponto de tangência:
LE=2(TE)
m\overset{\LARGE{\frown}}{AN} =60 o
\frac{(TE)^2}{R-r} = 10 m
Calcular o valor de R.

Última msg

A, O e O1 são colineares e A,O e T são colineares, portanto A,O,T and O1 são colineares.
∠O1AL=60^∘ e ~ O1A=O1L=R \implies △O1AL (equilátero)\\

LT=\frac{R\sqrt3}{2}⟹TE=\frac{R}{2\sqrt3}\\...

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Última msg por petras « Qui 02 Dez, 2021 08:16
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por petras » Qui 02 Dez, 2021 07:42 » em Questões Perdidas

First post

Problema Proposto
1 - No triângulo retângulo, um cateto mede 4m e a
altura relativa a hipotenusa mede 2,4m .
Calcular a área deste triângulo.

Última msg

\mathsf{
\triangle ADC:CD^2=4^2-2,4^2\implies CD = \frac{16}{5}\\
2,4^2 = \frac{16}{5}.BD \implies BD = \frac{9}{5}\\
S_{ABC} = \frac{1}{2}.(\frac{9}{5}+\frac{16}{5}).2.4 =\boxed{\color{red}{6}}...

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por petras » Qui 02 Dez, 2021 08:43 » em Questões Perdidas

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Problema Proposto
2 - Pelo incentro I'' de un triângulo retângulo
ABC (m \angle B 90 o ) se traçam IM \perp AI (M em AC), MN \perp BC(N em BC ). Calcular a área da região triangular INC; se AB = 3m e...

Última msg

\mathsf{R_{inscrita}=IM\\T.Poncelet: AC+2R = AB+BC \implies 5+R = 4+3\\
\therefore R=1\\
S_{ABC} = \frac{5.h}{2} = \frac{4.3}{2}\implies h = \frac{12}{5}=BM\\
\triangle IMC-notável(a,3a, a\sqrt{10}a)...

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por petras » Qui 02 Dez, 2021 09:14 » em Questões Perdidas

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Problema Proposto
3 - Os catetos de um triângulo retângulo medem
7 e 24 m. Calcular a área do triângulo
cujos vértices são o ortocentro, o circuncentro
e o incentro do triângulo retângulo.

Última msg

Solução :

FIGURA - TRIÂNGULO.png

Teorema de Pitágoras no \Delta ABC : AC=\sqrt{7^2+24^2} \ \ \therefore \ \ \boxed{AC=25}

Aplicando o Teorema (ver anexo abaixo) com p=28 :...

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por petras » Qui 02 Dez, 2021 09:39 » em Questões Perdidas

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Problema Proposto
4 - O lado desigual AC de um triângulo isósceles
ABC mede 8m e o raio do círculo inscrito
é 2m. Calcular a área de deste triângulo.

Última msg

\mathsf{\triangle ABC \sim OBD \implies\frac{BD}{2+BO }=\frac{2}{4} = \frac{BO}{4+BD} =\frac{1}{2}\\
\therefore 2BD = 2 +BO(i)\\
2BO = 4+BD(\implies BD = 2BO-4(ii)\\
(ii)em(i): 4BO-8 = 2+BO...

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