Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap XVIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:22 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
22 - Desde o ponto A exterior a uma circunferência se
traçam as tangentes AD e AC, em AD se marca o ponto "N"
tal que NC intercepta a circunferência em "F"; se AN = ND,
NF = 1m , NC = 4m. Calcular a área da região triangular ANC.

Resposta

---

A) [tex3]\sqrt{15}[/tex3]m²

[rodBR]

Solução:

Potência de ponto:
[tex3]NF\cdot NC=ND^2\\
1\cdot4=ND^2\implies\boxed{ND=2 \ m=AN}\ \therefore \ \boxed{AD=AC=4 \ m}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]NF\cdot NC=ND^2\\
1\cdot4=ND^2\implies\boxed{ND=2 \ m=AN}\ \therefore \ \boxed{AD=AC=4 \ m}[/tex3]

Por Heron ([tex3]p=\frac{4+2+4}{2}=5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p=\frac{4+2+4}{2}=5[/tex3]

):
[tex3][ANC]=\sqrt{5\cdot1\cdot1\cdot3}\ \ \therefore \ \ \boxed{[ANC]=\sqrt{15} \ m^2} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3][ANC]=\sqrt{5\cdot1\cdot1\cdot3}\ \ \therefore \ \ \boxed{[ANC]=\sqrt{15} \ m^2} [/tex3]

att>>rodBR