Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap XVIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:15 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
15 - Calcular a área de um trapézio isósceles, se
sua altura mede 9m e seu lado não paralelo se
observa do centro da circunferência circunscrita,
sob um ângulo de 74º.

Resposta

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E) 108^o

[petras]

[tex3]\mathsf{
Traçar ~AG \perp CD, CH \perp AB \\
△ADG ≅ △CBH \therefore
S_{ABCD} = S_{AHCG} \\
∠CAB=\frac{1}{2} ∠COB=37∘\\
\triangle CAH(3k, 4k, 5k) \implies 3k = CH = 9 \therefore\\ k = 3 \implies AH = 4k = 12\\
\boxed{\color{red}S_{ABCD} = S_{AHCG} = 12.9 = 108}} [/tex3]

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[tex3]\mathsf{
Traçar ~AG \perp CD, CH \perp AB \\
△ADG ≅ △CBH \therefore
S_{ABCD} = S_{AHCG} \\
∠CAB=\frac{1}{2} ∠COB=37∘\\
\triangle CAH(3k, 4k, 5k) \implies 3k = CH = 9 \therefore\\ k = 3 \implies AH = 4k = 12\\
\boxed{\color{red}S_{ABCD} = S_{AHCG} = 12.9 = 108}} [/tex3]

(Solução: MathLover)