Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap XVIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:13 Tópico resolvido

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Solucionário:Racso - Cap XVIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:13

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
13 - Calcular a área de um triângulo se o inraio mede 2m e
os segmentos determina­dos pela circunferência inscrita sobre
um lado medem 3 e 5m.
Resposta

E)[tex3]\frac{240}{11}[/tex3]
Anexos
fig2.jpg
fig2.jpg (11.56 KiB) Exibido 264 vezes

Última edição: petras (Sex 03 Dez, 2021 12:26). Total de 1 vez.



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Re: Solucionário:Racso - Cap XVIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:13

Mensagem não lida por petras »

[tex3]\mathsf{ AD=x, r = 2 \\
S_{ABC} = p.r\\
p = \frac{10+6+2AD}{2}=8+x\\
\therefore S_{ABC} = 16+2x\\
F. Heron:
S^2= (8+x) (8+x-8)(8+x-5-x)(8+x-3-x) \implies\\
(16+2x)^2= (x+8).x.3.5\rightarrow (2.(x+8))^2=15x(x+8)\implies 4(x+8)=15x\\
\therefore x = \frac{32}{11}\implies \boxed{\color{red} S=\frac{240}{11}}}[/tex3]
(Solução: Aqua)




Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Qui 16 Dez, 2021 07:44 por Jigsaw

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