Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap XVII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:19 Tópico resolvido

Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.

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Solucionário:Racso - Cap XVII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:19

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
19 - Se traçam as cordas AB e BC na cir­cunferencia cujo raio mede R,
se o prolongamento da corda AB, intercepta a tangente traçada pelo ponto C no ponto D.
Calcular a medida do ângulo BDC
Se AB = [tex3]\frac{R}{2}\sqrt{10-2\sqrt{5}}[/tex3] e BC = [tex3]\frac{R}{2}\sqrt{6-2\sqrt{5}}[/tex3]
Resposta

A) 108o
Anexos
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Última edição: petras (Sex 26 Nov, 2021 19:38). Total de 2 vezes.



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Re: Solucionário:Racso - Cap XVII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:19

Mensagem não lida por petras »

[tex3]\mathsf{AB = \frac{R}{2}\sqrt{10-2\sqrt5} = l_5\\\therefore \angle OBA = 54^o\\
\frac{R}{2}\sqrt{6-2\sqrt5} = \frac{R}{2}\sqrt{\frac{6+4}{2}}-\sqrt{\frac{6-4}{2}}=\\
\frac{R}{2}( \sqrt5-1)\implies l_{10}\\
\therefore \angle OBC = 126^o\\
\angle CBE = 180^o-126^o=54^o\\
\angle ECB = \frac{COB}{2} = \frac{36^o}{2}=18^o\\
\therefore \angle BEC = 180^o - 72^o = \boxed{\color{red}108^o
}} [/tex3]
Anexos
fig2.jpg
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Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Qua 01 Dez, 2021 17:32 por Jigsaw

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