Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero 🙏)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos 🥰

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap XVII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:11 Tópico resolvido

Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário

Autor do Tópico
petras
7 - Einstein
Mensagens: 10080
Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20
Última visita: 26-04-24
Agradeceu: 184 vezes
Agradeceram: 1310 vezes
Nov 2021 25 14:29

Solucionário:Racso - Cap XVII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:11

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
11 - Dado um octógono regular ABCDEFGH
inscrito em uma circunferência, sobre o arco
BC se considera um ponto qualquer "P"; se
PC = 1 m e PE = 4 [tex3]\sqrt{2}[/tex3] m. Calcular a Iongitude
do raio da circunferência.
Resposta

E) [tex3]\frac{5\sqrt{2}}{2}[/tex3]
Anexos
fig2.jpg
fig2.jpg (20.7 KiB) Exibido 296 vezes

Editado pela última vez por petras em 25 Nov 2021, 15:24, em um total de 2 vezes.
Avatar do usuário

Autor do Tópico
petras
7 - Einstein
Mensagens: 10080
Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20
Última visita: 26-04-24
Agradeceu: 184 vezes
Agradeceram: 1310 vezes
Nov 2021 26 16:39

Re: Solucionário:Racso - Cap XVII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:11

Mensagem não lida por petras »

[tex3]\mathsf{\triangle OCE: CE^2 = 2R^2 \therefore CE = R\sqrt2\\
\triangle APE(retângulo): (4\sqrt2)^2+PA^2 = (2R)^2 \implies\\ \boxed{PA = \sqrt{4R^2 -32}=2\sqrt{R^2-8} }\\
PCEA: PC.AE+CE.PA = PE.CA \implies\\
2R+R\sqrt2.PA = 4\sqrt2.R\sqrt2\\
2+\sqrt2PA =8\\
\boxed{PA = 3\sqrt2}\\
Igualando~ PA: \sqrt{4R^2-32} = 3\sqrt2\implies4R^2-32 =18 \rightarrow\\
R^2 = \frac{25}{2} \implies \boxed{\color{red}R = \frac{5\sqrt2}{2}}}[/tex3]
Anexos
fig2.jpg
fig2.jpg (28.74 KiB) Exibido 288 vezes

Editado pela última vez por petras em 26 Nov 2021, 16:40, em um total de 1 vez.
Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em 01 Dez 2021, 17:32 por Jigsaw

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Voltar para “Questões Perdidas”