Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap XVII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:01 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
1 - Calcular a medida do lado do polígono regular de 32 lados
inscrito em uma circunfe­rência cujo raio mede 1 m.

Resposta

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A) [tex3]\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}[/tex3]m

[petras]

Para um polígono regular cujo número de lados é
um potência de 2 temos :
[tex3]\mathsf{
l_{2^k}=R\underbrace{\sqrt{2-\sqrt{2}+\sqrt2+\sqrt2+...}}_{=k-1~radicais}\\
\therefore 32 = 2^5 \implies \boxed{\color{red}l_{32} = \sqrt{2-\sqrt2+\sqrt2+\sqrt2}}


}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{
l_{2^k}=R\underbrace{\sqrt{2-\sqrt{2}+\sqrt2+\sqrt2+...}}_{=k-1~radicais}\\
\therefore 32 = 2^5 \implies \boxed{\color{red}l_{32} = \sqrt{2-\sqrt2+\sqrt2+\sqrt2}}


}[/tex3]