Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero 🙏)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos 🥰

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap XII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:10 Tópico resolvido

Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

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Autor do Tópico
petras
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Solucionário:Racso - Cap XII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:10

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
10 - Sobre o lado AB de un triángulo ABC
se consideram os pontos P e Q traçando-se PR || QS || BC (R e S em AC).
Depois se traça uma paralela por R a AB a qual encontra em E a QS .
Se PQ + RS =BC, AB = 8, BC= 6 e AC= 7, calcular ES.
Resposta

D) [tex3]\frac{12}{5}[/tex3]
Anexos
fig1.jpg
fig1.jpg (13.95 KiB) Exibido 147 vezes

Editado pela última vez por petras em 22 Out 2021, 14:15, em um total de 6 vezes.
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JBCosta
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Out 2021 22 16:34

Re: Solucionário:Racso - Cap XII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:10

Mensagem não lida por JBCosta »

Olá!

Uma solução:

Seja ES = x, pelo enunciado, podemos escrever:

(i) [tex3]\frac{ES}{BC} = \frac{RS}{AC}[/tex3] [tex3]\rightarrow \frac{x}{6} = \frac{RS}{7}[/tex3]

(ii) Usando Tales, pois PR//QS//BC:

[tex3]\frac{PQ}{RS} = \frac{8}{7}[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] PQ = [tex3]\frac{8RS}{7}[/tex3]

Como, pelo enunciado PQ + RS = 6:

[tex3]\frac{8RS}{7}[/tex3] + RS = 6 [tex3]\rightarrow [/tex3] RS = [tex3]\frac{14}{5}[/tex3]

Usando o resultado de (ii) em (i), vem:

[tex3]\frac{x}{6} = \frac{\frac{14}{5}}{7}[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] x = [tex3]\frac{12}{5}[/tex3]

Beleza!?

Editado pela última vez por JBCosta em 22 Out 2021, 19:16, em um total de 1 vez.
Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em 10 Nov 2021, 09:11 por Jigsaw

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