Ensino Médio ⇒ Geometria Analítica

[vitoris1234]

As equações das bissetrizes dos ângulos formados pelas retas x +2y-5-0) e 4x - 2y + 1 = 0 são:
a) 2x - 6y +11 - 0 e 6x + 2y - 9 = 0
b) 5x + 3y + 1 = 0 e 2y - x + 3 - 0
c) x + y = 0 e 3x - y - 0
d) x 0 ey - 0
e) 4x - y + 2 - 0 e 2x + 4y - 5 - 0

[petras]

vitoris1234,
Basta aplicar a fórmula:
[tex3]\frac{a_1x+b_1y+c_1=0}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}}=±\frac{a_2x+b_2y+c_2=0}{\sqrt{a_2^2+b_2^2}}\\
\frac{x+2y-5=0}{\sqrt{1^2+2^2}}=±\frac{4x-2y+1=0}{\sqrt{4^2+(-2)^2}}\\
\frac{x+2y-5=0}{\sqrt{5}}=±\frac{4x-2y+1=0}{2\sqrt{5}}\\
2x+4y-10=\pm 4x-2y+1\\
r_1: 2x+4y-10-4x+2y-1=0 \implies-2x+6y-11=0\\
r_2: 2x+4y-10+4x-2y+1 = 0\implies 6x+2y-9=0 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{a_1x+b_1y+c_1=0}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}}=±\frac{a_2x+b_2y+c_2=0}{\sqrt{a_2^2+b_2^2}}\\
\frac{x+2y-5=0}{\sqrt{1^2+2^2}}=±\frac{4x-2y+1=0}{\sqrt{4^2+(-2)^2}}\\
\frac{x+2y-5=0}{\sqrt{5}}=±\frac{4x-2y+1=0}{2\sqrt{5}}\\
2x+4y-10=\pm 4x-2y+1\\
r_1: 2x+4y-10-4x+2y-1=0 \implies-2x+6y-11=0\\
r_2: 2x+4y-10+4x-2y+1 = 0\implies 6x+2y-9=0 [/tex3]