Ensino Médio ⇒ Função logarítmica

[leocicia]

UPF 2018
Na figura abaixo, está representado um triângulo retângulo em que os vértices A e B pertencem ao gráfico da função definida por f (x) = (2^-x) -2

529a53bf840bed5c74167452ddbe37029040d7c5871f2172dd6079807e9b1b34.png (7.18 KiB) Exibido 1212 vezes

Como indica a figura, a abscissa do ponto B é 1, a ordenada do ponto A é 2 e os pontos A e C têm a mesma abscissa. A medida da área do triângulo ABC é:
a) 21/2
b) 3/2
c) 6
d) 12
e) 21/4

Resposta

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gabarito: e)

Não entendi a razão pela qual não é possível chegar na resposta encontrando, além dos demais valores (y de A, x de C e x de B), o y de C usando o x do próprio C. Se o y do ponto C é o mesmo do ponto B, por que quando se usa o x do ponto C se obtém um valor diferente do encontrado usando o x do ponto B?

Dessa maneira:

X do ponto C: -2
- Aplicando na fórmula
y = (2^-(-2)) -2
y = (2^2) -2
y = 4 -2
y = 2

X do ponto B: 1
- Aplicando na fórmula
y = (2^-1) -2
y = 1/2 - 2
y = -3/2

[petras]

leocicia,

Por que o ponto C não faz parte de f(x). Se vc utilizar o x de C que é igual o x de A vocÊ encontrará o y de A e não de C.

[leocicia]

Ah, sim! Muito obrigado!