Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:43 Tópico resolvido

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Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:43

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
43 - No hexágono regular ABCDEF se traça em sua região interior o quadrado AFGH
Sobre EF se marca o ponto M; se CM intercepta em N a GF, calcular CN,
se MN = 1 e m [tex3]\angle NGM = 30^o[/tex3]
Resposta

B) 2[tex3]\sqrt{3}[/tex3]
Anexos
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Última edição: petras (Qua 20 Out, 2021 10:41). Total de 1 vez.



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Re: Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:43

Mensagem não lida por petras »

[tex3]Traçar ~ JM \perp FG~and ~FD \parallel AH \\
\angle JMC = \angle MCD(ângulos ~alternos )\\
\angle MGN = \angle IFM = 30^o \therefore \triangle FMG (isosceles)\implies MF = MG\\
a =lado~AFGH\\\triangle FMI:
MI = \frac{a\sqrt3}{6}\\
\triangle IMN \sim \triangle DCN \implies\frac{IM}{CD} = \frac{1}{CN} = \frac{DN}{IN}\\
\frac{CN}{1} = \frac{a}{\frac{a\sqrt3}{6}}=\frac{6}{\sqrt3} \\
\therefore \boxed{\color{red} CN = 2\sqrt3}
[/tex3]
Anexos
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Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Qua 10 Nov, 2021 09:10 por Jigsaw

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