Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:42 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
42 - Pelo baricentro "G" de um triângulo ABC, se traça uma reta que
intercepta AB e AC em "'R"' e "S'" respectivamente; depois o prolongamento de BC em "T".
Calcular RG, se GS = a e ST = b

Resposta

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[tex3]\frac{a(a+b)}{2a+b}[/tex3](Resposta errada do livro A) [tex3]\frac{ab}{a+b}[/tex3])

[petras]

Por propriedade:
[tex3]\frac{1}{GR} =\frac{1}{GS}+\frac{1}{GT}\rightarrow \frac{1}{GR} =\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}\rightarrow\\
\frac{1}{GR} =\frac{a+b+a}{a(a+b)}\implies \boxed{\color{red}GR =\frac{a(a+b)}{2a+b}} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{GR} =\frac{1}{GS}+\frac{1}{GT}\rightarrow \frac{1}{GR} =\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}\rightarrow\\
\frac{1}{GR} =\frac{a+b+a}{a(a+b)}\implies \boxed{\color{red}GR =\frac{a(a+b)}{2a+b}} [/tex3]