Ensino Médio ⇒ Análise Combinatória Tópico resolvido

[Tutusucré]

Com 10 pessoas, de quantas formas pode-se formar um comitê de sete pessoas consistindo de um presidente, dois equivalentes vice-presidentes e quatro equivalentes membros regulares?
a) 120
b) 720
c) 12600
d) 604800

Resposta

---

c) 12600

[careca]

[tex3]N = \begin{pmatrix}10 \\ 7 \\ \end{pmatrix}.[\begin{pmatrix}7 \\ 1 \\ \end{pmatrix}.\begin{pmatrix}6 \\ 2 \\ \end{pmatrix}.\begin{pmatrix}4 \\ 4 \\ \end{pmatrix}][/tex3]

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[tex3]N = \begin{pmatrix}10 \\ 7 \\ \end{pmatrix}.[\begin{pmatrix}7 \\ 1 \\ \end{pmatrix}.\begin{pmatrix}6 \\ 2 \\ \end{pmatrix}.\begin{pmatrix}4 \\ 4 \\ \end{pmatrix}][/tex3]

[tex3]N = \frac{10!}{7!.3!}.\frac{7!}{6!.1!}.\frac{6!}{4!.2!}.1=\frac{10!}{3!.4!.2!}=\frac{5.6.7.8.9.10}{6.2}=5.7.4.9.10 =12600[/tex3]

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[tex3]N = \frac{10!}{7!.3!}.\frac{7!}{6!.1!}.\frac{6!}{4!.2!}.1=\frac{10!}{3!.4!.2!}=\frac{5.6.7.8.9.10}{6.2}=5.7.4.9.10 =12600[/tex3]

[Gaturamo]

Hola.


[tex3]N = \begin{pmatrix}10 \\ 1 \\ \end{pmatrix}.\begin{pmatrix}9 \\ 2 \\ \end{pmatrix}.\begin{pmatrix}7 \\ 4 \\ \end{pmatrix}[/tex3]

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[tex3]N = \begin{pmatrix}10 \\ 1 \\ \end{pmatrix}.\begin{pmatrix}9 \\ 2 \\ \end{pmatrix}.\begin{pmatrix}7 \\ 4 \\ \end{pmatrix}[/tex3]

[tex3]N = \frac{10!}{1!9!}.\frac{9!}{2!7!}.\frac{7!}{4!3!} = 10*36*35 =12600[/tex3]

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[tex3]N = \frac{10!}{1!9!}.\frac{9!}{2!7!}.\frac{7!}{4!3!} = 10*36*35 =12600[/tex3]