Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:40 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
40 - No triângulo ABC de incentro "I':
[tex3]m\angle A = 73º, m\angle C= 39º[/tex3] .
Se : AB = c ,BC = a e AC = b : calcular IB.

Resposta

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B) [tex3]\frac{c(a+c)}{a+b+c}[/tex3]

[petras]

[tex3]\triangle ABE(isósceles) \implies \overline{BE} =\overline{BA}=c\\T.Incentro\\\frac{BI}{IE}=\frac{a+c}{b}\\\text{Proporcionalidade}:\frac{BI}{BI+BE}=\frac{a+c}{a+b+c} \implies \frac{BI}{BE} =\frac{a+c}{2p}\\ BI = BE \cdot \frac{a+c}{2p} \therefore \boxed{\color{red}BI = \frac{c({a+c})}{a+b+c}}[/tex3]

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[tex3]\triangle ABE(isósceles) \implies \overline{BE} =\overline{BA}=c\\T.Incentro\\\frac{BI}{IE}=\frac{a+c}{b}\\\text{Proporcionalidade}:\frac{BI}{BI+BE}=\frac{a+c}{a+b+c} \implies \frac{BI}{BE} =\frac{a+c}{2p}\\ BI = BE \cdot \frac{a+c}{2p} \therefore \boxed{\color{red}BI = \frac{c({a+c})}{a+b+c}}[/tex3]