Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:34 - Fórum TutorBrasil - Matemática, Português, Física, Química e Biologia

Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:34 Tópico resolvido

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Primeira mensagem não lida • 3 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico petras: Mensagens: 9950; Registrado em: Qui 23 Jun, 2016 14:20; Última visita: 16-04-24

Out 2021 17 17:11

Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:34

Mensagem não lidapor petras » Dom 17 Out, 2021 17:11

Mensagem não lida por petras » Dom 17 Out, 2021 17:11

Problema Proposto
34 - Dadas duas circunferncias ortogonaîs; a reta que contém os
seus centros determina sobre a primera circunferência os pontos A e C,
e sobre a segunda os pontos B e D.
Se BC=3 e CD=6, calcular AB (AD > AB)

Resposta

D) 9

Anexos

: fig1.jpg (23.01 KiB) Exibido 418 vezes

Última edição: petras (Dom 17 Out, 2021 17:38). Total de 4 vezes.

petras

FelipeMartin: Mensagens: 2210; Registrado em: Sáb 04 Jul, 2020 10:47; Última visita: 13-04-24

Out 2021 17 17:40

Re: Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:34

Mensagem não lidapor FelipeMartin » Dom 17 Out, 2021 17:40

Mensagem não lida por FelipeMartin » Dom 17 Out, 2021 17:40

ABCD formam uma quádrupla harmônica. A prova disso está na última resposta da primeira página daqui: viewtopic.php?t=95568

φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

FelipeMartin

Autor do Tópico petras: Mensagens: 9950; Registrado em: Qui 23 Jun, 2016 14:20; Última visita: 16-04-24

Out 2021 17 18:00

Re: Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:34

Mensagem não lidapor petras » Dom 17 Out, 2021 18:00

Mensagem não lida por petras » Dom 17 Out, 2021 18:00

ABCD formam uma quádrupla harmônica como mencionou anteriormente o Felipe portanto
[tex3]\frac{AB}{BC} = \frac{AD}{DC}\implies \frac{AB}{3}=\frac{AB+9}{6}\implies6AB = 3AB+27\\
\therefore \boxed{\color{red}AB =9}[/tex3]
(Solução: Fornecida por Felipe e Geobson)

Anexos

: fig2.jpg (37.59 KiB) Exibido 409 vezes

petras

Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Qua 10 Nov, 2021 09:08 por Jigsaw

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3 - Calcular x se: m || n e a||B

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Figura para elucidar o que fiz:
45213.png

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Problema Proposto
2 - Calcular o Ângulo x

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Teorema do ângulo externo:
\begin{cases}\alpha+90^{\circ}=x\\\alpha+x=5\alpha\end{cases}

Somando as duas equações:
3\alpha=90^{\circ}\iff \alpha=30^{\circ}

Logo, x=90^{\circ}+30^{\circ}\iff...

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Problema Proposto
1 - Calcular a medida do ângulo {\theta}

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\mathsf{\boxed{\alpha =180^o-5\theta}(I)\\ω =180^o-2m\\
β=180^o-2n\\
ω+ 2θ+β = 180^o\rightarrow 180^o -2n+180^o-2m+2\theta = 180^0 \rightarrow\\
\boxed{\theta + 90^o = m+n}(II)\\
\\...

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Problema Proposto
4 - Na figura, se a medida do Ângulo ABC é obtuso, calcular o maior valor inteiro de x

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\triangle ABC: \boxed{6θ+5β = 180^o}(I)\\
\mathsf{Teorema~ Bumerangue/Asa~ Delta:} \\BDFE: x = 4\beta + 2\theta + 3\theta= 4\beta + 5\theta\\\boxed{x = \underbrace{5\beta + 6\theta}_{180^o} -\theta...

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Problema Proposto
5 - Calcular m-n na figura

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\measuredangle CDA = 180^O -20^O = 160^O\\
\measuredangle CEF = 180^o - n\\
\measuredangle BCE = 180^o - 20^o - \theta = 160^o - \theta\\
BCEF: 160^o - \theta+180^o - n+m+\theta = 360^o \rightarrow...

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