(FB) Princípio de Dirichlet - Estude! Com Prof. Caju

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ (FB) Princípio de Dirichlet

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Primeira mensagem não lida • 1 mensagem • Página 1 de 1

Autor do Tópico

Deleted User 23699: Última visita: 31-12-69

Out 2021 16 17:47

(FB) Princípio de Dirichlet

Mensagem não lidapor Deleted User 23699 » 16 Out 2021, 17:47

Mensagem não lida por Deleted User 23699 » 16 Out 2021, 17:47

Considere 20 inteiros positivos distintos todos menores que 70. Prove que dentre todas as diferenças positivas possíveis entre 2 desses inteiros, existem ao menos 4 delas iguais.

Deleted User 23699

1 mensagem • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Respostas

Exibições

Última mensagem

Nova mensagem (Rufino) Princípio de Dirichlet

Última mensagem por Ittalo25 « 22 Set 2020, 23:25
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 1
por Deleted User 23699 » 21 Set 2020, 20:32 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Prove que para todo conjunto de 1996 números reais, é possível escolher um conjunto de termos consecutivos cuja soma difere de um inteiro por no máximo 0,001.

Última mensagem

Considere o conjunto \{a_1,a_2,a_3,a_4,...,a_{1996}\}

E as somas:
\begin{cases}
s_1=a_1 \\
s_2=a_1+a_2 \\
s_3=a_1+a_2+a_3 \\
s_4=a_1+a_2+a_3+a_4 \\
....\\
s_{1996} =...

1 Respostas

708 Exibições

Última mensagem por Ittalo25
22 Set 2020, 23:25
Nova mensagem (Rufino) Princípio de Dirichlet

Última mensagem por Deleted User 23699 « 22 Set 2020, 13:55
Enviado em Ensino Médio

por Deleted User 23699 » 22 Set 2020, 13:55 » em Ensino Médio

Vinte e oito equipes competem em um torneio de futebol de um turno (todos jogam contra todos, 2 pontos por cada vitória, 1 ponto por cada empate, 0 pontos por derrota). Mais de 75% dos jogos deste...

0 Respostas

582 Exibições

Última mensagem por Deleted User 23699
22 Set 2020, 13:55
Nova mensagem (Rufino) Princípio de Dirichlet

Última mensagem por Ittalo25 « 22 Set 2020, 15:14
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 1
por Deleted User 23699 » 22 Set 2020, 13:56 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Prove que, entre 7 reais y1 ... y7, podemos escolher yi e yj (i diferente de j) tais que
0\leq \frac{y_i-y_j}{1+y_iy_j}\leq \frac{1}{\sqrt{3}}

Última mensagem

Fazendo y_i = tan(x_i) para 1 \leq i \leq 7 e 0\leq x_i < 90^o \space \space \cup \space \space 270^o< x_i \leq 360^o

Então:

0\leq tan(x_i-x_j) \leq \frac{1}{\sqrt{3}}

Ou seja 0^o \leq x_i-x_j...

1 Respostas

663 Exibições

Última mensagem por Ittalo25
22 Set 2020, 15:14
Nova mensagem (FB) Princípio de Dirichlet

Última mensagem por Ittalo25 « 16 Out 2021, 18:58
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 1
por Deleted User 23699 » 16 Out 2021, 17:20 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Prove que existe um elemento da sequência 7, 77, 777, 7777... que é divisível por 2003.

Última mensagem

Os números da sequência são da forma \frac{7 \cdot (10^n-1)}{9} para n inteiro positivo.

Se queremos que \frac{7 \cdot (10^n-1)}{9\cdot 2003} seja inteiro, então queremos que:

10^n - 1 \equiv 0...

1 Respostas

487 Exibições

Última mensagem por Ittalo25
16 Out 2021, 18:58
Nova mensagem (FB) Princípio de Dirichlet

Última mensagem por Deleted User 25040 « 16 Out 2021, 18:06
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 1
por Deleted User 23699 » 16 Out 2021, 17:44 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Sejam a1, a2, a3... an uma sequência de inteiros não necessariamente distintos. Prove que existe um subconjunto desses números cuja soma é divisível por n.

Última mensagem

S_k = a_1 + a_2 + ... + a_k
se alguma dessa somas for 0 mod n estamos feitos então suponha que nenhuma é divisível por n.
vamos ter n números (S_1, S_2, ..., S_n) e n-1 restos (todos menos o 0)...

1 Respostas

431 Exibições

Última mensagem por Deleted User 25040
16 Out 2021, 18:06

Voltar para “Ensino Médio”