Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:18 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
18 - No hexágono equiângulo ABCDEF no qual:
DE= 2BC e EF = 2CD. Calcular BF, e sabemos também que BD = [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Resposta

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C) 3

[petras]

[tex3]
△DEF∼△BCD \therefore\frac{BD}{DF} = \frac{y}{2y} \therefore DF=2DB = 2\sqrt3\\
\angle FDB =120^o -(\angle EDF +\angle BDC) = 60^o\\
\therefore \triangle FDB(retângulo): \text{um lado sendo o dobro do outro com um ângulo de } 60^o \text{entre eles}\\
\therefore BF^2 = (2 \sqrt3)^2 - (\sqrt 3)^2 = 9 \implies BF = 3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]
△DEF∼△BCD \therefore\frac{BD}{DF} = \frac{y}{2y} \therefore DF=2DB = 2\sqrt3\\
\angle FDB =120^o -(\angle EDF +\angle BDC) = 60^o\\
\therefore \triangle FDB(retângulo): \text{um lado sendo o dobro do outro com um ângulo de } 60^o \text{entre eles}\\
\therefore BF^2 = (2 \sqrt3)^2 - (\sqrt 3)^2 = 9 \implies BF = 3[/tex3]

(Solução:MathLover)