Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:31 Tópico resolvido

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Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:31

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
31 - O ângulo B de um triângulo isósceles ABC (AB = BC) mede 48º.
Sobre a mediana AM se marcam os pontos P e Q. O prolongamento de AQ intercepta BC em "F".
Se B, P, Q e M for­mam uma quaterna harmónica, calcular [tex3]\angle PFB[/tex3].
Resposta

A) 66^o

Última edição: petras (Sáb 16 Out, 2021 14:27). Total de 1 vez.



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Re: Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:31

Mensagem não lida por petras »

[tex3]Trace FP \perp BM.
\\△BPF∼△BMC⟹\frac{BP}{BM}=\frac{PF}{MC}

\\MC=AM.\\

△QDF∼△QMA⟹\frac{PF}{AM}=\frac{QP}{QM}.

\\Equacinando: \frac{BP}{BM}=\frac{QP}{QM} \rightarrow \frac{BP}{QP}=\frac{BM}{QM}\\

\therefore B, P, Q, M ~formam~quaterna~harmônica \implies \boxed{\color{red} \angle PFB = 90^o-24^o = 66^o}
[/tex3]
(Solução:ACB)
Anexos
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Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Qua 10 Nov, 2021 09:10 por Jigsaw

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