Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:29 Tópico resolvido

Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
petras
7 - Einstein
Mensagens: 9827
Registrado em: Qui 23 Jun, 2016 14:20
Última visita: 28-03-24
Out 2021 16 09:42

Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:29

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
29 - O triángulo ABC esta inscrito em uma cir­cunferência.
A mediatriz de AC intercepta AB em E e seu prolongamento intercepta a cir­cunferencia em G;
sendo AB [tex3]\cap [/tex3] GC = F Sabe-se que AE= 12, EF= 10 e FB= 11.
Calcular BC.
Resposta

B) 13,2




Deleted User 25040
6 - Doutor
Última visita: 31-12-69
Out 2021 16 11:21

Re: Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:29

Mensagem não lida por Deleted User 25040 »

AGC é isosceles, E é ponto da mediatriz de AC logo AE = EC então marca o angulo [tex3]\alpha[/tex3] ali, vai ficar faltando [tex3]\beta[/tex3] então [tex3]\angle ECG = \beta[/tex3]
[tex3]\angle GAB = \angle GCB=\beta[/tex3] pois enxergam o mesmo arco, agora é só usar o teorema da bissetriz interna em ECB
(figura feita pelo petras)
fig3.jpg
fig3.jpg (24.02 KiB) Exibido 345 vezes




Avatar do usuário
Autor do Tópico
petras
7 - Einstein
Mensagens: 9827
Registrado em: Qui 23 Jun, 2016 14:20
Última visita: 28-03-24
Out 2021 16 11:29

Re: Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:29

Mensagem não lida por petras »

Complementando:
[tex3]\frac{CE=AE}{10} =\frac{BC}{11}\implies \boxed{\color{red}BC = \frac{12.11}{10} = 13,2} [/tex3]




Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Qua 10 Nov, 2021 09:08 por Jigsaw

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Questões Perdidas”