Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:28 Tópico resolvido

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Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:28

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
28 - Na figura "O" é centro, AB = 8, OL = 3.
Calcular OC, se o triángulo ABC é equilátero.
Resposta

A) 1
Anexos
fig1.jpg
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Última edição: petras (Sáb 16 Out, 2021 09:24). Total de 2 vezes.



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Re: Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:28

Mensagem não lida por petras »

[tex3]K = BL \cap \Gamma[/tex3] gama é qualquer dos círculos.

como o quadrilátero ABKC é cíclico [tex3]\angle BKC = 180^o - \angle BAC = 120^o[/tex3]

[tex3]\therefore \angle BCK = \angle BLO \implies \angle BCK = \angle OKL (\triangle OKL~e~isósceles)[/tex3]

O ângulo é de segmento, pois enxerga o arco BK de mesma medida, logo, é reta tangente ao círculo maior.

Potência do ponto em relação ao círculo maior:
[tex3]OK^2 = OL^2 = OC \cdot OA \iff 9 = (8+x) \cdot x \iff \boxed{\color{red}x = 1 = OC}[/tex3]
(Solução:sousóeu - viewtopic.php?f=4&t=74592&p=202945&hili ... +3#p202945)




Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Qua 10 Nov, 2021 09:08 por Jigsaw

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