[tex3]K = BL \cap \Gamma[/tex3]
gama é qualquer dos círculos.
como o quadrilátero ABKC é cíclico [tex3]\angle BKC = 180^o - \angle BAC = 120^o[/tex3]
[tex3]\therefore \angle BCK = \angle BLO \implies \angle BCK = \angle OKL (\triangle OKL~e~isósceles)[/tex3]
O ângulo é de segmento, pois enxerga o arco BK de mesma medida, logo, é reta tangente ao círculo maior.
Potência do ponto em relação ao círculo maior:
[tex3]OK^2 = OL^2 = OC \cdot OA \iff 9 = (8+x) \cdot x \iff \boxed{\color{red}x = 1 = OC}[/tex3]
(Solução:sousóeu -
viewtopic.php?f=4&t=74592&p=202945&hili ... +3#p202945)