Ensino Médio ⇒ Inequações Tópico resolvido

[flamel]

Resolva em [tex3]\mathbb{R}[/tex3] a inequação [tex3]3x-2/1-x[/tex3] [tex3]\leq [/tex3] [tex3]-3[/tex3].

Resposta

---

Gabarito: S = {[tex3]x\in [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x\in [/tex3]

[tex3]\mathbb{R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathbb{R}[/tex3]

| [tex3]x>[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x>[/tex3]

1}

Como chegar à esse resultado e qual o processo feito para que o sinal de [tex3]\leq [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\leq [/tex3]

''se tornasse'' [tex3]>[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]>[/tex3]

?
Grato!

[petras]

flamel,
Se não usar o latex use os sinais matemáticos para que a expressõa seja legível..
[(3x-2)/(1-x)] <= -3
C.E: x [tex3]\neq [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\neq [/tex3]

1
[tex3]\frac{3x-2}{1-x} \leq -3\\
\frac{3x-2}{1-x}+3 \leq 0\rightarrow \frac{3x-2+3-3x}{1-x}\leq 0 \\
\frac{1}{1-x}\leq 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3x-2}{1-x} \leq -3\\
\frac{3x-2}{1-x}+3 \leq 0\rightarrow \frac{3x-2+3-3x}{1-x}\leq 0 \\
\frac{1}{1-x}\leq 0[/tex3]

Quadro sinais:
+++++++++++++++++++ (1)
++++++1----------------- (1-x)
++++++(1)---------------1/(1-x) [tex3]\leq [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\leq [/tex3]

0

S = {x [tex3]\in \mathbb{R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\in \mathbb{R}[/tex3]

|x > 1}