11 - No triângulo ABC, em AC se considera o ponto H.
Por H se traça a perpendicular PH a AC que intercepta a AB em Q.
[tex3]\angle PAB = 53°, \angle ACB = 143°[/tex3]
AP=AB , AH = 12
Calcular HC
Resposta
D) 8
Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:11 Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Out 2021
08
14:32
Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:11
Problema Proposto
11 - No triângulo ABC, em AC se considera o ponto H.
Por H se traça a perpendicular PH a AC que intercepta a AB em Q.
[tex3]\angle PAB = 53°, \angle ACB = 143°[/tex3]
AP=AB , AH = 12
Calcular HC
D) 8
11 - No triângulo ABC, em AC se considera o ponto H.
Por H se traça a perpendicular PH a AC que intercepta a AB em Q.
[tex3]\angle PAB = 53°, \angle ACB = 143°[/tex3]
AP=AB , AH = 12
Calcular HC
D) 8
Última edição: petras (Sex 08 Out, 2021 15:22). Total de 2 vezes.
Out 2021
14
14:25
Re: Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:11
Prolongando PH até encontrar BC em G. ∠CGH=53∘.
∴∠BGP=∠BAP⟹AGBP é cíclico
Como AB=AP, ∠ABP=63.5∘ = ∠AGP por que estão no mesmo segmento
Portanto △AHG é notável (1:2) ∴HG=6
Analogamente △CGH (3:4:5) triÂngulo retângulo [tex3]\implies \boxed{\color{red}HC=8}[/tex3] .
(Solução: ACB)
∴∠BGP=∠BAP⟹AGBP é cíclico
Como AB=AP, ∠ABP=63.5∘ = ∠AGP por que estão no mesmo segmento
Portanto △AHG é notável (1:2) ∴HG=6
Analogamente △CGH (3:4:5) triÂngulo retângulo [tex3]\implies \boxed{\color{red}HC=8}[/tex3] .
(Solução: ACB)
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