Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
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Ensino Médio ⇒ Números complexos
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Set 2021
22
22:05
Números complexos
Considere o número complexo [tex3]z=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i[/tex3]
e determine o valor do menor número natural n que torna o resultado da expressão z · [tex3]z^{2}[/tex3]
· [tex3]z^{3}[/tex3]
... · [tex3]z^{n}[/tex3]
um número real positivo.
Nov 2022
19
13:41
Re: Números complexos
[tex3]z = r(\cos\theta + i\sin\theta)[/tex3]
[tex3]r\cos\theta = \frac{1}{2}\\
r\sin\theta = \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]
[tex3]r^2(cos^2\theta + \sin^2\theta) = \frac{1}{4} + \frac{3}{4}[/tex3]
[tex3]r = 1[/tex3]
[tex3]\theta = 60º + 2k\pi[/tex3]
[tex3]z\cdot z^2\cdot...\cdot z^n = z^{\frac{n(n+1)}{2}} [/tex3]
agora usa moivre e encontra o valor de n que faz a função seno zerar
[tex3]r\cos\theta = \frac{1}{2}\\
r\sin\theta = \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]
[tex3]r^2(cos^2\theta + \sin^2\theta) = \frac{1}{4} + \frac{3}{4}[/tex3]
[tex3]r = 1[/tex3]
[tex3]\theta = 60º + 2k\pi[/tex3]
[tex3]z\cdot z^2\cdot...\cdot z^n = z^{\frac{n(n+1)}{2}} [/tex3]
agora usa moivre e encontra o valor de n que faz a função seno zerar
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