Ensino MédioFunção exponencial - Contextualizada Tópico resolvido

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inguz
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Set 2021 18 10:41

Função exponencial - Contextualizada

Mensagem não lida por inguz »

(UfMG) A população de uma colônia da bactéria E.coli dobra a cada 20 minutos. Em um experimento, colocou-se inicialmente, em um tubo de ensaio, uma amostra com 1000 bactérias por mililitro. No final do experimento, obteve-se um total de 4,096 x 10⁶ bactérias por mililitro.

Assim, o tempo do experimento foi de:

a) 3 horas e 40 minutos

b) 3 horas

c) 3 horas e 20 minutos

d) 4 horas
Resposta

D
Galera, a resolução mais detalhada possível, n consegui interpretar essa questão. Obg desde já!



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Fibonacci13
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Re: Função exponencial - Contextualizada

Mensagem não lida por Fibonacci13 »

Olá inguz,

Vou utilizar uma das formulas de matemática financeira.

[tex3]M = C(1+i)^t[/tex3]

Colocando os dados do enunciado na formula:

[tex3]4,096.(10)^6 = (10)^3 . 2^x [/tex3]

[tex3]2^x= \frac{(4,096).10^6}{10^3}[/tex3]

[tex3]2^x = 4,096 . (10)^3[/tex3]

[tex3]2^x = (2^{12})[/tex3]

[tex3]x = 12 h[/tex3]

Ele tinha falado que duplica em 20 em vinte minutos, se 20 minutos são 1/3 h , então vai ser:

[tex3]12. (1/3) = 4h[/tex3]



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inguz
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Set 2021 18 17:08

Re: Função exponencial - Contextualizada

Mensagem não lida por inguz »

Oie Fibonacci13 !!! Mt obg pela sua resolução, mas estou tendo dificuldade em interpretar e montar a lei de formação da função exponencial. Poderia me explicar seu raciocínio, sem utilizar essa fórmula de juros compostos (sei que é um tipo de função exponencial devido a incógnita esta no expoente), claro se n for um incomodo pra vc, eu conto mt com a sua ajuda, pois estou querendo mt entender esse problema.
Note: coloquei no anexo apenas um rascunho a grosso modo do meu raciocínio

Dúvida: a interpretação é: Número de bactérias em função do tempo OU número de bactérias em função das vezes que ela se dividiu ???
Anexos
20210918_182744.jpg
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Última edição: inguz (Sáb 18 Set, 2021 18:29). Total de 4 vezes.


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Fibonacci13
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Set 2021 18 20:18

Re: Função exponencial - Contextualizada

Mensagem não lida por Fibonacci13 »

Olá inguz, vou tentar explicar aqui. Qualquer coisa é só dar um toque.

Bom, eu percebi que foi utilizado [tex3]10^6[/tex3] no valor final e transformei o 1000 em [tex3]10^3[/tex3] , mas, como se duplica ao longo do tempo, tive que multiplicar por [tex3]2^x[/tex3] (tempo total), depois eu só fui resolvendo as contas achei o valor total(12h) e depois achei o que ele pede(tempo em que a bactéria se multiplica).

Conseguiu entender, inguz. Desculpa a demora.


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inguz
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Set 2021 18 21:01

Re: Função exponencial - Contextualizada

Mensagem não lida por inguz »

Obrigada pela paciência!!! Finalmente entendi essa questão :mrgreen::mrgreen:



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