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Equação exponencial -

Enviado: Sáb 18 Set, 2021 09:10
por inguz
Galera, não consegui resolver tais equações exponenciais, alguém poderia da a resolução detalhada ??? Obg desde já!
• [tex3]2^{x+1} + 2^{x-1}[/tex3] =20
• [tex3]3^{x+1} - 3^{x+2}[/tex3] = -54
Resposta

S={3} e S={2}, respectivamente

Re: Equação exponencial -

Enviado: Sáb 18 Set, 2021 13:03
por Fibonacci13
Olá inguz,

I)[tex3]2^{x+1}+2^{x-1}=20[/tex3]

[tex3]2^{x}.2^1+2^x.2^{-1}=20[/tex3]

[tex3]2^x = y[/tex3]

[tex3]2y + y.(\frac{1}{2})=20[/tex3]

[tex3]2y + \frac{y}{2}=20[/tex3]

[tex3]5y = 40[/tex3] ----->[tex3]y = 8[/tex3]

[tex3]2^x = 8[/tex3] ----->[tex3]x = 3[/tex3]

II) [tex3]3^x.(3^1) - 3^x.(3^2) = -54 [/tex3]

[tex3]3^x = y[/tex3]

[tex3]3y - 9y = -54[/tex3]

[tex3]-6y = -54 [/tex3]

[tex3]y = 9[/tex3]

[tex3]3^x = 9 -----> x = 2[/tex3]

Re: Equação exponencial -

Enviado: Sáb 18 Set, 2021 18:42
por inguz
Consegui entender bem! Obg novamente pela paciência!

Re: Equação exponencial -

Enviado: Sáb 18 Set, 2021 20:19
por Fibonacci13
Que bom, fico feliz. :D