Ensino MédioEquação exponencial - Tópico resolvido

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inguz
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Set 2021 18 09:10

Equação exponencial -

Mensagem não lida por inguz »

Galera, não consegui resolver tais equações exponenciais, alguém poderia da a resolução detalhada ??? Obg desde já!
• [tex3]2^{x+1}[/tex3] + [tex3]2^{x-1}[/tex3] =20
• [tex3]3^{x+1}[/tex3] - [tex3]3^{x+2}[/tex3] = -54
Resposta

S={3} e S={2}, respectivamente



"Uma mente que se abre a uma nova ideia, nunca mais será do mesmo tamanho" -Albert Einstein

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Fibonacci13
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Set 2021 18 13:03

Re: Equação exponencial -

Mensagem não lida por Fibonacci13 »

Olá inguz,

I)[tex3]2^{x+1}+2^{x-1}=20[/tex3]

[tex3]2^{x}.2^1+2^x.2^{-1}=20[/tex3]

[tex3]2^x = y[/tex3]

[tex3]2y + y.(\frac{1}{2})=20[/tex3]

[tex3]2y + \frac{y}{2}=20[/tex3]

[tex3]5y = 40[/tex3] ----->[tex3] y = 8[/tex3]

[tex3]2^x = 8[/tex3] ----->[tex3] x = 3[/tex3]

II) [tex3]3^x.(3^1) - 3^x.(3^2) = -54 [/tex3]

[tex3]3^x = y[/tex3]

[tex3]3y - 9y = -54[/tex3]

[tex3]-6y = -54 [/tex3]

[tex3]y = 9[/tex3]

[tex3]3^x = 9 -----> x = 2[/tex3]



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inguz
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Set 2021 18 18:42

Re: Equação exponencial -

Mensagem não lida por inguz »

Consegui entender bem! Obg novamente pela paciência!


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Fibonacci13
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Re: Equação exponencial -

Mensagem não lida por Fibonacci13 »

Que bom, fico feliz. :D



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