Resposta
162 metros quadrados
Ensino Médio ⇒ Área do triângulo, do losango e do trapézio Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
nat19
- Mensagens: 40
- Registrado em: 22 Nov 2019, 10:04
- Última visita: 19-09-21
- Agradeceu: 2 vezes
- Agradeceram: 1 vez
Set 2021
05
17:25
Área do triângulo, do losango e do trapézio
Determine a área do quadrilátero da figura. Dados AB= 12 M, BD= 18 m e CD= 12 raízes de 2 m.
162 metros quadrados
162 metros quadrados
- Anexos
-
- 20210905_172415.jpg (40.3 KiB) Exibido 1029 vezes
-
Leandro2112
- Mensagens: 104
- Registrado em: 27 Fev 2021, 19:45
- Última visita: 23-04-24
Set 2021
05
17:37
Re: Área do triângulo, do losango e do trapézio
Área de todo quadrilátero será a soma das áreas de ABD + ACD.
ABD:
A = [tex3]\frac{12 * 18 * \frac{1}{2}}{2}[/tex3]
A = 54m²
ACD:
A = [tex3]\frac{18 * 12 * \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}[/tex3]
A = 54 [tex3]\sqrt{2}[/tex3] m²
Área total = (54 + 54 [tex3]\sqrt{2}[/tex3] ) m²
Ali no final creio que tem algum erro de digitação em respeito da [tex3]\sqrt{2}[/tex3] .
ABD:
A = [tex3]\frac{12 * 18 * \frac{1}{2}}{2}[/tex3]
A = 54m²
ACD:
A = [tex3]\frac{18 * 12 * \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}[/tex3]
A = 54 [tex3]\sqrt{2}[/tex3] m²
Área total = (54 + 54 [tex3]\sqrt{2}[/tex3] ) m²
Ali no final creio que tem algum erro de digitação em respeito da [tex3]\sqrt{2}[/tex3] .
-
nat19
- Mensagens: 40
- Registrado em: 22 Nov 2019, 10:04
- Última visita: 19-09-21
- Agradeceu: 2 vezes
- Agradeceram: 1 vez
Set 2021
10
00:09
Re: Área do triângulo, do losango e do trapézio
Como você concluiu que os triângulos são retângulos?
Set 2021
10
01:24
Re: Área do triângulo, do losango e do trapézio
A área de um triângulo qualquer pode ser descrita por:
[tex3]At=\frac{b.c.sen\alpha}{2}[/tex3]
Onde b e c são dois lados escolhidos arbitrariamente e alfa o ângulo entre esses lados.
Nesse caso, observa que o trapézio pode ser dividido em dois triângulos. Logo se tivermos a área de cada um então teremos a área total do trapézio:
[tex3]A1=\frac{AB.BD.sen30º}{2}[/tex3]
[tex3]A1=\frac{12.18.\frac{1}{2}}{2}[/tex3]
[tex3]A1=\frac{12.9}{2}[/tex3]
[tex3]A1=6.9=54m^2[/tex3]
Agora o segundo triângulo:
[tex3]A1=\frac{CD.BD.sen45º}{2}[/tex3]
[tex3]A1=\frac{12\sqrt{2}.18.\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}[/tex3]
[tex3]A1=\frac{12\sqrt{2}.9.\sqrt{2}}{2}[/tex3]
[tex3]A1=6.\sqrt{2}.9.\sqrt{2}[/tex3]
[tex3]A1=54.(\sqrt{2})^2[/tex3]
[tex3]A1=54.2=108m^2[/tex3]
Agora somando as duas áreas:
[tex3]A1+A2=54m^2+108m^2=162m^2[/tex3]
[tex3]At=\frac{b.c.sen\alpha}{2}[/tex3]
Onde b e c são dois lados escolhidos arbitrariamente e alfa o ângulo entre esses lados.
Nesse caso, observa que o trapézio pode ser dividido em dois triângulos. Logo se tivermos a área de cada um então teremos a área total do trapézio:
[tex3]A1=\frac{AB.BD.sen30º}{2}[/tex3]
[tex3]A1=\frac{12.18.\frac{1}{2}}{2}[/tex3]
[tex3]A1=\frac{12.9}{2}[/tex3]
[tex3]A1=6.9=54m^2[/tex3]
Agora o segundo triângulo:
[tex3]A1=\frac{CD.BD.sen45º}{2}[/tex3]
[tex3]A1=\frac{12\sqrt{2}.18.\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}[/tex3]
[tex3]A1=\frac{12\sqrt{2}.9.\sqrt{2}}{2}[/tex3]
[tex3]A1=6.\sqrt{2}.9.\sqrt{2}[/tex3]
[tex3]A1=54.(\sqrt{2})^2[/tex3]
[tex3]A1=54.2=108m^2[/tex3]
Agora somando as duas áreas:
[tex3]A1+A2=54m^2+108m^2=162m^2[/tex3]
Os melhores momentos dá vida acontecem no inesperado, no ocasional, nos momentos em que não esperamos que aconteçam.
Paulo Cuba
Paulo Cuba
-
Leandro2112
- Mensagens: 104
- Registrado em: 27 Fev 2021, 19:45
- Última visita: 23-04-24
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 6 Respostas
- 1149 Exibições
-
Última msg por petras
-
- 7 Respostas
- 1041 Exibições
-
Última msg por petras
-
-
Nova mensagem Área do triângulo, do losango e do trapézio
por nat19 » » em Ensino Médio- 1 Respostas
- 597 Exibições
- Última msg por petras
- 5 Respostas
- 6162 Exibições
-
Última msg por menino
- 1 Respostas
- 2689 Exibições
-
Última msg por caju
-
