Ensino Médio ⇒ Geometria II Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2009
04
00:15
Geometria II
Determine o ponto do eixo dos x equidistante dos pontos A(3,1) e B(5,-1)
-
Auto Excluído (ID:3002)
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Mar 2009
04
10:29
Re: Geometria II
Seja [tex3]P=(x,0)[/tex3]
ponto do eixo dos x equidistante dos pontos [tex3]A(3,1)[/tex3]
e [tex3]B(5,-1)[/tex3]
.
Observe que [tex3]AP^2=(x-3)^2+(0-1)^2[/tex3] e [tex3]BP^2=(x-5)^2+(0-(-1))^2[/tex3] .
Agora como [tex3]AP=BP[/tex3] temos:
[tex3](x-3)^2+(0-1)^2=(x-5)^2+(0-(-1))^2[/tex3]
[tex3](x-3)^2+1=(x-5)^2+1[/tex3]
[tex3](x-3)^2=(x-5)^2[/tex3]
[tex3]|x-3|=|x-5|[/tex3]
Daí temos duas possibilidade:
[tex3]x-3=x-5[/tex3]
[tex3]{-}3={-}5[/tex3] (não serve!)
ou
[tex3]x-3=-(x-5)[/tex3]
[tex3]x=4[/tex3]
Logo [tex3]P=(4,0)[/tex3]
Observe que [tex3]AP^2=(x-3)^2+(0-1)^2[/tex3] e [tex3]BP^2=(x-5)^2+(0-(-1))^2[/tex3] .
Agora como [tex3]AP=BP[/tex3] temos:
[tex3](x-3)^2+(0-1)^2=(x-5)^2+(0-(-1))^2[/tex3]
[tex3](x-3)^2+1=(x-5)^2+1[/tex3]
[tex3](x-3)^2=(x-5)^2[/tex3]
[tex3]|x-3|=|x-5|[/tex3]
Daí temos duas possibilidade:
[tex3]x-3=x-5[/tex3]
[tex3]{-}3={-}5[/tex3] (não serve!)
ou
[tex3]x-3=-(x-5)[/tex3]
[tex3]x=4[/tex3]
Logo [tex3]P=(4,0)[/tex3]
Última edição: Auto Excluído (ID:3002) (Qua 04 Mar, 2009 10:29). Total de 1 vez.
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