Ensino MédioFunção

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Felipe22
Veterano
Mensagens: 283
Registrado em: Qui 30 Mai, 2019 17:27
Última visita: 27-03-24
Ago 2021 03 18:51

Função

Mensagem não lida por Felipe22 »

Unioeste-PR - considere N= {0, 1, 2,....} e f: N->N dada por f(n)= n + 1
a) A função inversa de f é g: N->N dada por = g(n)= n-1
b) A função inversa de f é g: N->N dada por g(n)= n+1
c) A função inversa de f é g: N->N dada por g (n)= -n -1
d) A função f não tem inversa pois não é injetora
e) A função f não tem inversa pois não é sobrejetora

Gab: E

Por que a letra A está errada?




Deleted User 25040
6 - Doutor
Última visita: 31-12-69
Ago 2021 03 19:56

Re: Função

Mensagem não lida por Deleted User 25040 »

o motivo está no gabarito, f não tem inversa




Avatar do usuário
Carllosirand
Junior
Mensagens: 11
Registrado em: Sex 19 Abr, 2019 20:44
Última visita: 19-11-21
Ago 2021 06 10:32

Re: Função

Mensagem não lida por Carllosirand »

vamos por passos.

voce tem o conjunto dos naturais e a funcao f(x)=x+1 dos naturais nos naturais

seu dominio é {0,1,2,3,4,5......}
seu contradominio é {0,1,2,3,4,5.......}

todo o dommínio deve ser usado pela definicao de funcao
e sua imagem é {1,2,3,4,5,6.......}

voce tem uma funcao de dominio {0,1,2,3,4....} e imagem {1,2,3,4,5....} de pares ordenados
{(0,1),(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),....}




na inversa, os pares ordenados sao invertidos
{(1,0),(2,1),(3,2),(4,3),......}

E o contradominio {0,1,2,3,4.....} agora é o novo dominio.

Veja que o contradominio tem o elemento 0, que nao esta sendo usado na inversa, e isso nao pode acontecer porque o dominio de uma funcao precisa usar todos os elementos do conjunto.
Por isso que ela nao tem inversa, e se ela nao tem inversa, so a alternativa correspondente esta certa

Última edição: Carllosirand (Sex 06 Ago, 2021 10:34). Total de 1 vez.



Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Ensino Médio”