Unioeste-PR - considere N= {0, 1, 2,....} e f: N->N dada por f(n)= n + 1
a) A função inversa de f é g: N->N dada por = g(n)= n-1
b) A função inversa de f é g: N->N dada por g(n)= n+1
c) A função inversa de f é g: N->N dada por g (n)= -n -1
d) A função f não tem inversa pois não é injetora
e) A função f não tem inversa pois não é sobrejetora
Gab: E
Por que a letra A está errada?
Ensino Médio ⇒ Função
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Ago 2021
06
10:32
Re: Função
vamos por passos.
voce tem o conjunto dos naturais e a funcao f(x)=x+1 dos naturais nos naturais
seu dominio é {0,1,2,3,4,5......}
seu contradominio é {0,1,2,3,4,5.......}
todo o dommínio deve ser usado pela definicao de funcao
e sua imagem é {1,2,3,4,5,6.......}
voce tem uma funcao de dominio {0,1,2,3,4....} e imagem {1,2,3,4,5....} de pares ordenados
{(0,1),(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),....}
na inversa, os pares ordenados sao invertidos
{(1,0),(2,1),(3,2),(4,3),......}
E o contradominio {0,1,2,3,4.....} agora é o novo dominio.
Veja que o contradominio tem o elemento 0, que nao esta sendo usado na inversa, e isso nao pode acontecer porque o dominio de uma funcao precisa usar todos os elementos do conjunto.
Por isso que ela nao tem inversa, e se ela nao tem inversa, so a alternativa correspondente esta certa
voce tem o conjunto dos naturais e a funcao f(x)=x+1 dos naturais nos naturais
seu dominio é {0,1,2,3,4,5......}
seu contradominio é {0,1,2,3,4,5.......}
todo o dommínio deve ser usado pela definicao de funcao
e sua imagem é {1,2,3,4,5,6.......}
voce tem uma funcao de dominio {0,1,2,3,4....} e imagem {1,2,3,4,5....} de pares ordenados
{(0,1),(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),....}
na inversa, os pares ordenados sao invertidos
{(1,0),(2,1),(3,2),(4,3),......}
E o contradominio {0,1,2,3,4.....} agora é o novo dominio.
Veja que o contradominio tem o elemento 0, que nao esta sendo usado na inversa, e isso nao pode acontecer porque o dominio de uma funcao precisa usar todos os elementos do conjunto.
Por isso que ela nao tem inversa, e se ela nao tem inversa, so a alternativa correspondente esta certa
Última edição: Carllosirand (Sex 06 Ago, 2021 10:34). Total de 1 vez.
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