/franjinha.png)
O valor da expressão (1+i)8-(1+i)12 / (1+i)8 é:
a. 4
b. -16i
c. 8i
d. 16
e. -20
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Médio ⇒ Números complexos
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goncalves3718
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Jan 2022
22
20:39
Re: Números complexos
Podemos colocar [tex3](1+i)^8[/tex3]
em evidência:
[tex3]\dfrac{(1+i)^8[1-(1+i)^4]}{(1+i)^8} = 1 - (1+i)^4[/tex3]
Desenvolvendo [tex3](1+i)^4[/tex3] , tem-se:
[tex3](1+i)^4 = 1^4 + 4\cdot 1^3\cdot i + 6\cdot 1^2 \cdot i^2 +4 \cdot 1 \cdot i^3 + i^4 = 1+4i+6i^2+4i^3+i^4[/tex3] . Logo:
[tex3]1-(1+i)^4 = 1-1-4i-6i^2-4i^3-i^4 = -i^4-4i^3-6i^2-4i[/tex3]
Lembre-se que:
[tex3]i^2 = -1 \\ i^3 = -i \\ i^4 =1[/tex3]
Temos então:
[tex3]-1+4i+6 - 4i = 5[/tex3] , que não é uma alternativa!
[tex3]\dfrac{(1+i)^8[1-(1+i)^4]}{(1+i)^8} = 1 - (1+i)^4[/tex3]
Desenvolvendo [tex3](1+i)^4[/tex3] , tem-se:
[tex3](1+i)^4 = 1^4 + 4\cdot 1^3\cdot i + 6\cdot 1^2 \cdot i^2 +4 \cdot 1 \cdot i^3 + i^4 = 1+4i+6i^2+4i^3+i^4[/tex3] . Logo:
[tex3]1-(1+i)^4 = 1-1-4i-6i^2-4i^3-i^4 = -i^4-4i^3-6i^2-4i[/tex3]
Resposta
Lembre-se que:
[tex3]i^2 = -1 \\ i^3 = -i \\ i^4 =1[/tex3]
[tex3]-1+4i+6 - 4i = 5[/tex3] , que não é uma alternativa!
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