Ensino Médio ⇒ Domínio de uma função real de variável real Tópico resolvido

[inguz]

Galerinha como posso determinar os valores x para os quais essa função existe, quando encontro equações com expoentes maiores do que 2
Tipo:
a)F(x)= [tex3]\frac{3}{x⁴ - 5x² + 4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3}{x⁴ - 5x² + 4}[/tex3]

Sei que nesse caso o denominador tem que ser diferente de zero (condição de existência), acredito que seja as raízes. Mas n tô sabendo resolver, obg desde já!

Resposta

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D(f)= R - {-2, -1, 2, 1}

[Deleted User 23699]

Olá
Os valores para os quais a função existe são os valores que não zeram o denominador
Para isso basta encontrar as raízes da equação biquadrada inferior
x^4 -5x² + 4 = 0
chame x² = y
y² - 5y + 4 = 0
as raízes disso, por bháskara, são 1 e 4
ou seja,
x² = 1
ou
x² = 4
logo, essa função existirá para todos os valores reais diferentes de 1, -1, 2, -2

[inguz]

Oie! Olha nt obrigada por vc tirar minhas dúvidas !! Gratidão