Ensino MédioParábola Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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Pedro900
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Mai 2021 17 15:44

Parábola

Mensagem não lida por Pedro900 »

(UFRN) No plano cartesiano xOy, o conjunto dos pontos P = (x, y), que estão a uma mesma distância do ponto F = (0, 2) e do eixo Ox, é:
a) a parábola de equação y = (x^2)/2 + 4.
b) a parábola de equação y = (x^2)/4 + 1.
c) a parábola de equação y =4x^2 + 1.
d) a parábola de equação y = 2x^2 + 1.
Alguém pode me explicar como se resolve essa questão
Resposta

b




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petras
7 - Einstein
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Mai 2021 17 17:50

Re: Parábola

Mensagem não lida por petras »

Pedro900,

Pelo enunciado sua reta diretriz da parábola é o eixo ox, pois temos a mesma distância de um ponto ao foco e do eixo ox

O foco está acima da diretriz portanto teremos a equação da parábla

[tex3]\mathsf{(x-x_o)^2=4p(y-y_0)\\
Vérice(x_o,y_o) = (0,1) \text{ponto equidistante do foco e da diretriz}\\
p = D_{FV}=1 \\
\therefore (x-0)^2 = 4.1(y-1)\rightarrow \frac{x^2}{4} = y - 1\therefore \boxed{\color{red}y = \frac{x^2}{4}+1}}
[/tex3]




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