Ensino Médio ⇒ Hipérbole Tópico resolvido

[Pedro900]

O gráfico a seguir representa uma hipérbole de focos F1 e F2.
a) Determine a medida do eixo real.
b) Determine a medida do eixo imaginário.

Resposta

---

4; 4V3

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[petras]

Pedro900,

Distância do foco ao centro: c = 4
F1(-4, 0), F2(4,0)
PF2=6
[tex3]\mathsf{|PF1-PF2| = 2a\\
PF1=\sqrt{(4-(-4))^2+(6-0)^2}=\sqrt{100 }=10\\
|10 - 6| = 4=\boxed{\color{red}2a = eixo ~real}\rightarrow a=2\\
c^2 = a^2+b^2\rightarrow 4^2 - 2^2=b^2\rightarrow b = 2\sqrt{3}\\
\boxed{\color{red}\therefore 2b=4\sqrt{3}=eixo~imaginário}

















}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{|PF1-PF2| = 2a\\
PF1=\sqrt{(4-(-4))^2+(6-0)^2}=\sqrt{100 }=10\\
|10 - 6| = 4=\boxed{\color{red}2a = eixo ~real}\rightarrow a=2\\
c^2 = a^2+b^2\rightarrow 4^2 - 2^2=b^2\rightarrow b = 2\sqrt{3}\\
\boxed{\color{red}\therefore 2b=4\sqrt{3}=eixo~imaginário}

















}[/tex3]