Ensino Médio ⇒ Função 1º grau Tópico resolvido

[nosbier]

O diretor de uma fábrica de tintas construiu o gráfico a seguir, que mostra a despesa mensal D da fábrica na produção de x toneladas de tinta. Ele sabe que, quando sua produção aumenta de 20 t para 40 t, sua despesa mensal aumenta 20%. Calcule a e b.

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[petras]

nosbier,

Foi dado que aumentando 20 ton teremos que b é 20% maior que a ou seja, b = 1,20 a

O mais simples é utilizando a semelhança de triângulos:
Trace uma parela a x passando por 80 e terá 2 triângulos retângulos
[tex3]( \frac{20}{40}) = \frac{( a - 80 )}{( b - 80}\rightarrow \frac{1}{2}=\frac{a-80}{b-80}\\
b -80 = 2a-160\rightarrow b-2a=-80 \rightarrow 1,2a-2a = -80\\
0.8a =80\therefore \boxed{\color{red}a = 100 ~e ~b = 120}
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]( \frac{20}{40}) = \frac{( a - 80 )}{( b - 80}\rightarrow \frac{1}{2}=\frac{a-80}{b-80}\\
b -80 = 2a-160\rightarrow b-2a=-80 \rightarrow 1,2a-2a = -80\\
0.8a =80\therefore \boxed{\color{red}a = 100 ~e ~b = 120}
[/tex3]