Ensino Médio ⇒ Análise Combinatória Tópico resolvido

[Tupi123]

De quantos modos podemos colocar em fila 5 sinais de (-) e 7 sinais de (|), de modo que não haja dois sinais (-) juntos?

Resposta

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56.

[encucado]

Fixe as 7 barras:

[tex3]\large{ \text{*|*|*|*|*|*|*|*} } [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\large{ \text{*|*|*|*|*|*|*|*} } [/tex3]

Agora, é só escolher em quais asteriscos vamos colocar os sinais de menos, uma opção é:
[tex3]\large{ \text{-|-|||-|-||-} } [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\large{ \text{-|-|||-|-||-} } [/tex3]

Temos 8 lugares possíveis e 5 sinais de menos para colocar, então o número de combinações é de [tex3]C_{8,5} = 56

[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_{8,5} = 56

[/tex3]

[encucado]

Um exercício parecido: https://youtu.be/upoqpuX7tdM?t=304