Ensino MédioPOLINOMIOS

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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ferreiravale
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Mai 2021 11 17:08

POLINOMIOS

Mensagem não lida por ferreiravale »

DETERMINE P E Q, DE MODO QUE O RESTO DA DIVISAO DE A(X) = [tex3]X^{4}[/tex3] + p [tex3]X^{3} - X^{2}[/tex3] +QX + 1 POR B(X)= [tex3]X^{2}[/tex3] +X+1 SEJA IGUAL A X+2.


RESPOSTA: P=0 E Q= -1.




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petras
7 - Einstein
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Mai 2021 11 18:23

Re: POLINOMIOS

Mensagem não lida por petras »

ferreiravale,

Dividindo A(x) por B(x) encontrará o resto = [tex3]2x+qx+px^3+2 = x+2\\
x(2+q)+ px^3+2=x+2\\
\therefore x^3=0\rightarrow \boxed {p = 0}\\
x(2+q) = x\rightarrow 2+q = 1\therefore\boxed{ q = -1}[/tex3]

Última edição: petras (Ter 11 Mai, 2021 18:24). Total de 1 vez.



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