Ensino MédioLogaritmo Tópico resolvido

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competebud
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Mai 2021 07 16:24

Logaritmo

Mensagem não lida por competebud »

(UP-2019) Uma droga administrada por via oral tem sua concentração Q, em mg/L, dada aproximadamente
pela expressão Q = 9, 2(2−t −2 −2t) , sendo t medido em horas e t = 0 representando o instante em
que a droga foi ingerida. Sabendo que a concentração máxima da droga na corrente sanguínea
é de 2,3 mg/L, ela alcançará essa concentração máxima, após sua administração, em:

a) 0,25 hora.
b) 0,50 hora.
c) 1,00 hora.
d) 1,25 hora.
e) 2,00 horas.
Resposta

C

Queria saber onde que eu errei na minha resolução

Q = 9, 2(2−t −2 −2t )
[tex3]\frac{2,3}{9,2}[/tex3] = 2−t −2 −2t
[tex3]\frac{1}{4}[/tex3] = 2−t −2 −2t
Log21 - Log22-t- log22-2t
0- 2 = -t -(-2t)
t=2




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NathanMoreira
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Mai 2021 07 19:24

Re: Logaritmo

Mensagem não lida por NathanMoreira »

[tex3]\text{Q}=9,2.(2^ {\text{-t}}-2^{-2.\text{t}})[/tex3]
[tex3]2,3=9,2.(2^ {\text{-t}}-2^{-2.\text{t}})[/tex3]
[tex3]\frac{1}{4}=2^ {\text{-t}}-2^{-2.\text{t}}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{4}=\frac{1}{2^\text{t}}-\frac{1}{2^{2.\text{t}}}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{4}=\frac{1}{2^\text{t}}-\frac{1}{(2^{\text{t}})^{2}}[/tex3]

Substituindo [tex3]2^{\text{t}}=\text{y}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{4}=\frac{1}{\text{y}}-\frac{1}{\text{y}^{2}}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{4}=\frac{\text{y}^2-\text{y}}{\text{y}^3}[/tex3]
[tex3]\text{y}^3=4.(\text{y}^2-\text{y})[/tex3]
[tex3]\text{y}^3-4.\text{y}^2+4.\text{y}=0[/tex3]
[tex3]\text{y}.(\text{y}^ 2-4.\text{y}+4)=0[/tex3]
[tex3]\text{y}_1=0[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] Não convém.

[tex3]\text{y}^ 2-4.\text{y}+4=0[/tex3]
[tex3]\text{y}=\frac{-(-4)\pm \sqrt{16-16}}{2.1}[/tex3]
[tex3]\text{y}=\frac{4}{2}[/tex3]
[tex3]\text{y}=2[/tex3]

Destrocando
[tex3]2^{\text{t}}=2[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{\text{t}=1 \text{ h}}}[/tex3]

Pra falar a verdade, eu não entendi muito bem sua resolução a partir do momento em que você aplicou o logaritmo, pois você não colocou o sinal de igualdade. Mas, pra mim, usar de logaritmo, nesse exercício, não é a melhor opção.



Dou aulas particulares de matemática.
Para mais informações, entre em contato comigo:

Whatsapp: (18) 99164-4128

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