Durante a Copa do Mundo de 2018, falou-se muito das bonecas denominadas
de Matrioska, nas quais uma boneca se encaixa na outra. Vamos considerar, em que, em vez
bonecas, teremos cubos, e um cubo estará dentro de outro. O menor deles tem a medida de 2
cm, e a regra para os maiores segue uma progressão aritmética com razão de 3/2, sendo 7 o total de cubos.
Qual o volume comportado pelo maior dos cubos em cm3?
a) 8
b) 121
c) 144
d) 1331
e) 1728
Ensino Médio ⇒ cubo e paralelepipedo 11 Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mai 2021
06
18:45
Re: cubo e paralelepipedo 11
Gabeds,
P.A. com razão 3/2, a1 = 2, n =7
Achando o a7 teremos
[tex3]a_n = a_1+(n-1)r\\
a_7 = 2+(7-1).\frac{3}{2}=11[/tex3]
Portanto o sétimo cubo terá a medida de 11cm
Portanto o volume será [tex3]V = 11^3 =\boxed{1331 cm^3} [/tex3]
P.A. com razão 3/2, a1 = 2, n =7
Achando o a7 teremos
[tex3]a_n = a_1+(n-1)r\\
a_7 = 2+(7-1).\frac{3}{2}=11[/tex3]
Portanto o sétimo cubo terá a medida de 11cm
Portanto o volume será [tex3]V = 11^3 =\boxed{1331 cm^3} [/tex3]
Última edição: petras (Qui 06 Mai, 2021 18:46). Total de 1 vez.
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