Ensino Médiocubo e paralelepipedo 9 Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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Gabeds
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Mai 2021 06 17:31

cubo e paralelepipedo 9

Mensagem não lida por Gabeds »

Está sendo planejada uma piscina em forma de paralelepípedo reto-retângulo, com
dimensões internas, em metros, tais que a soma das medidas da largura e do comprimento seja igual a 30 metros, e a
profundidade seja de 3 metros. O maior volume, em metros cúbicos, que essa piscina poderá ter, é
a) 225.
b) 675.
c) 450.
d) 900.
e) 729




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petras
7 - Einstein
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Mai 2021 06 17:47

Re: cubo e paralelepipedo 9

Mensagem não lida por petras »

Gabeds,

Sendo a e b comprimento e largura

[tex3]a+b = 30\rightarrow a = 30-b\\
V = (a.b).c = (30-b)b.3 = 90b-3b^2\\
Parábola: Ponto~Máximo\rightarrow Vértice = -\frac{b}{2a}=\frac{90}{2.3}=15\\
\therefore a = 30-15=15\rightarrow V = 15.15.3 = 675[/tex3]




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