SEGUEM EM ANEXO A QUESTAO.
RESPOSTA: 5/8 + RAIZ QUADRADA DE DOIS/8 i
Ensino Médio ⇒ NUMEROS COMPLEXOS
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Mai 2021
06
18:58
Re: NUMEROS COMPLEXOS
renavale1 ,
[tex3]\left(\frac{-1+\sqrt{2}.i}{2}\right)^3=\frac{\left(-1+\sqrt{2}.i\right)^3}{8}[/tex3]
[tex3]=\frac{(-1)^3+3.(-1)^2.(\sqrt{2}.i)+3.(-1).(\sqrt{2}.i)^2+(\sqrt{2}.i)^3}{8}[/tex3]
[tex3]=\frac{-1+3.\sqrt{2}.i+6-2.\sqrt{2}.i}{8}[/tex3]
[tex3]=\frac{5+\sqrt{2}.i}{8}[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{=\frac{5}{8}+\frac{\sqrt{2}}{8}.i}}[/tex3]
[tex3]\left(\frac{-1+\sqrt{2}.i}{2}\right)^3=\frac{\left(-1+\sqrt{2}.i\right)^3}{8}[/tex3]
[tex3]=\frac{(-1)^3+3.(-1)^2.(\sqrt{2}.i)+3.(-1).(\sqrt{2}.i)^2+(\sqrt{2}.i)^3}{8}[/tex3]
[tex3]=\frac{-1+3.\sqrt{2}.i+6-2.\sqrt{2}.i}{8}[/tex3]
[tex3]=\frac{5+\sqrt{2}.i}{8}[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{=\frac{5}{8}+\frac{\sqrt{2}}{8}.i}}[/tex3]
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