Ensino Médio ⇒ NUMEROS COMPLEXOS

[renavale1]

SEGUEM EM ANEXO A QUESTAO.

QUESTAO NUMEROS COMPLEXOS

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RESPOSTA: 5/8 + RAIZ QUADRADA DE DOIS/8 i

[renavale1]

renavale1 ,

[tex3]\left(\frac{-1+\sqrt{2}.i}{2}\right)^3=\frac{\left(-1+\sqrt{2}.i\right)^3}{8}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\left(\frac{-1+\sqrt{2}.i}{2}\right)^3=\frac{\left(-1+\sqrt{2}.i\right)^3}{8}[/tex3]

[tex3]=\frac{(-1)^3+3.(-1)^2.(\sqrt{2}.i)+3.(-1).(\sqrt{2}.i)^2+(\sqrt{2}.i)^3}{8}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]=\frac{(-1)^3+3.(-1)^2.(\sqrt{2}.i)+3.(-1).(\sqrt{2}.i)^2+(\sqrt{2}.i)^3}{8}[/tex3]

[tex3]=\frac{-1+3.\sqrt{2}.i+6-2.\sqrt{2}.i}{8}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]=\frac{-1+3.\sqrt{2}.i+6-2.\sqrt{2}.i}{8}[/tex3]

[tex3]=\frac{5+\sqrt{2}.i}{8}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]=\frac{5+\sqrt{2}.i}{8}[/tex3]

[tex3]{\color{red}\boxed{=\frac{5}{8}+\frac{\sqrt{2}}{8}.i}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]{\color{red}\boxed{=\frac{5}{8}+\frac{\sqrt{2}}{8}.i}}[/tex3]