Ensino Médio ⇒ Matrizes

[FISMAQUIM]

Considere as matrizes A = [tex3]\begin{pmatrix}
1 & 0 & -1 \\
0 & -1 & 2 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
1 & 0 & -1 \\
0 & -1 & 2 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

, X = [tex3]\begin{pmatrix}
x \\
y \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
x \\
y \\
\end{pmatrix}[/tex3]

e B = [tex3]\begin{pmatrix}
1 \\
2 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
1 \\
2 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

. Sabendo que x e y são soluções da equação (A [tex3]\cdot A^{t}-3I[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\cdot A^{t}-3I[/tex3]

)[tex3]\cdot X=B[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\cdot X=B[/tex3]

e que I representa a matriz identidade de ordem 2. Determine o valor de x + y.

a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2