Uma determinada matriz V pode ser escrita na forma V = P [tex3]\cdot [/tex3]
P = [tex3]\begin{pmatrix}
\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} \\
\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} \\
\frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
, Q = [tex3]\begin{pmatrix}
2 & 0 & 0 \\
0 & -2 & 0 \\
0 & 0 & \sqrt{2} \\
\end{pmatrix}[/tex3]
Sabendo que P é ortogonal, determine a solução da equação V [tex3]\cdot [/tex3]
X = A, sendo a matriz
A = [tex3]\begin{pmatrix}
6 \\
-2 \\
0 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
*Uma matriz quadrada P se diz ortogonal se P é inversível e [tex3]p^{-1} = p^{t}[/tex3]
.
a) [tex3]\begin{pmatrix}
1 \\
-2 \\
2 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
b) [tex3]\begin{pmatrix}
1 \\
2 \\
-2 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
c) [tex3]\begin{pmatrix}
1 \\
-3 \\
4 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
d) [tex3]\begin{pmatrix}
1 \\
4 \\
-3 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
e) [tex3]\begin{pmatrix}
1 \\
1 \\
2 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
Q, sendo P e Q as matrizes abaixo.Ensino Médio ⇒ Matrizes
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