Ensino Médio ⇒ Pavimentação 3 Tópico resolvido

[jeabud]

Uma professora de artes pediu aos alunos para montarem mosaicos unindo peças. Nesse mosaico, essas peças deveriam ficar sempre ligadas pelos vértices, não poderiam se sobrepor e não deveria sobrar espaço entre elas. Além disso, para fazer esse mosaico, essa professora solicitou que todos os alunos utilizassem octógonos regulares, como o que está apresentado abaixo.

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Para compor esse mosaico, junto com esses octógonos, os alunos tinham à sua disposição as peças do quadro abaixo.



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Quais dessas peças os alunos poderiam escolher para compor esse mosaico?
I e III.
I, III e IV.
I e IV.
II, III e IV.
Gab: n tenho

[petras]

jeabud,
A soma dos Ângulos entre os vértices precisa dar 360^o e não pode haver sobreposição.

Portanto poderemos ter
135+135+90 (hexágono e quadrado)
135+90+90+45 (hexágono +triângulo+quadrado +retangulo)
COm o triangulo equilatero naõs será possível
Portnato II. II e IV

[jeabud]

petras, agradeço pela ajuda, mas poderia esclarecer algumas duvidas que ficaram?

2.jpg (22.57 KiB) Exibido 432 vezes

na figura 1, n foi possível fazer, pois sobrou como destaquei isso?

na figura 2, ok (2 octogonos + 1 quadrado)

na figura 3, deu 360º, mas n é possível, foi sobrou como destaquei isso?


OBS:
aproveitando...esqueci de colocar uma alternativa III e IV, n consigo arrumar o enunciado?

[petras]

jeabud,

Na figura 1 para competar os 360^o , se utizarmos o triâgulo isosceles de 45 um lado dele vai se sobrepor ao triângulo equilátero. Não há como fechar os 360^o então.

Na figura 3 conseguimos fechar os 360^o sem sopbreposição portanto está ok. (1 octógono 1retângulo 1 triangulo isósceles de 45 1 quadrado)

[jeabud]

petras, na figura 3, mesmo tendo "sobrado" aquele espaço entre eles n importam (pintado de verde)? somente em torno do vértice que n pode sobrar ou sobrepor isso?

3.jpg (12.73 KiB) Exibido 429 vezes

[petras]

jeabud,

Sim........veja que na outra questão tambem "sobraram" espaços ...

[jeabud]

petras, obrigado...

achei um gabarito e está falando letra E
III e IV