Ensino Médio ⇒ Poliedro- Geometria Tópico resolvido

[iammaribrg]

Seja ABCDEF um hexágono regular. A reta [tex3]\overline{EF}[/tex3]

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[tex3]\overline{EF}[/tex3]

divide o plano do hexágono em dois semiplanos; seja P externo ao hexágono no semiplano oposto a A, tal que [tex3]{\textstyle\frown}{\mathrm{ADP}} = 90^{\circ}[/tex3]

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[tex3]{\textstyle\frown}{\mathrm{ADP}} = 90^{\circ}[/tex3]

. Sendo PD=2 e AP=[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

, calcule PB.

Resposta

---

[tex3]\frac{5}{2}[/tex3]

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[tex3]\frac{5}{2}[/tex3]

Obs: não estou conseguindo visualizar a situação

[Deleted User 23699]

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Acredito que a solução seja desenhar uma circunferência ao redor do hexágono, provar de algum jeito que PEB são colineares e usar potência de ponto.

EDIT: Não me preocupei com os tamanhos, então talvez PEB nem sejam colineares.

[iammaribrg]

Zhadnyy eu havia conseguido fazer só usando Pitágoras e lei dos cossenos, mas essa sua abordagem é bem interessante, acho que nunca pensaria nisso.