Ensino MédioConjuntos Tópico resolvido

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Epcar26
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Conjuntos

Mensagem não lida por Epcar26 »

[tex3]A[/tex3] é um subconjunto de [tex3][1,2,..,1995][/tex3] tal que sempre que [tex3]x[/tex3] está em [tex3]A[/tex3] , então [tex3]15x[/tex3] não está. O número máximo de elementos de [tex3]A[/tex3] é:

a)1995
b)1870
c)1875
d)1900
e)1871

Sem gab.




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careca
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Re: Conjuntos

Mensagem não lida por careca »

Podemos pensar assim: Devemos ter um subconjunto de A que não tenha múltiplos de 15.

Para calcular a quantidade de múltiplos de 15, devemos dividir 1995/15 que resulta em 133.

Além disso, note que devemos desse 133 remover os múltiplos de 15.15 já que são considerados duas vezes. 1995/225 = 8,8667 que, claramente, será 8 números múltiplos de 225.

Então, temos que 133 - 8 = 125 elementos que não atendem ao problema dado.

O maior subconjunto terá 1995 - 125 = 1870 elementos (B)

Última edição: careca (Seg 19 Abr, 2021 16:02). Total de 1 vez.


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