Ensino MédioRadianos Tópico resolvido

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retrofuture
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Radianos

Mensagem não lida por retrofuture »

32_1092561_7265671_.png
32_1092561_7265671_.png (26.55 KiB) Exibido 1166 vezes
Uma roda-gigante tem seus movimentos orientados por um computador central. Uma programação calcula o ângulo, em radiano, que um assento de referência gira em relação ao centro da circunferência. Os pontos indicados na figura, representados pelas letras A a H, estão igualmente espaçados, assim como os 10 assentos. Após algumas horas de funcionamento do parque, o computador indica que o assento selecionado fez um arco de [tex3]\frac{3924}{5}\pi [/tex3] rad no sentido anti-horário a partir do ponto A.
Nesse momento, a posição desse assento está entre os pontos

a) A e B
b) B e C
c) D e E
d) F e G
e) G e H




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NathanMoreira
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Re: Radianos

Mensagem não lida por NathanMoreira »

Vou deixar meu raciocínio aqui:

Se a roda gigante andou um ângulo de [tex3]\frac{3924.\pi }{5}[/tex3] rad, dividindo esse ângulo por [tex3]2.\pi [/tex3] ,acharemos quantas voltas ela deu a partir do ponto A.

[tex3]\frac{3924.\pi }{5}.\frac{1}{2.\pi }=392,4 \text{ voltas}[/tex3]

Portanto, ela dará 392 voltas completas, o que o deixará novamente no ponto de partida, que é o A, e depois disso ela dará [tex3]0,4[/tex3] voltas no sentido anti-horário.

Perceba que a roda inteira está separada por 8 pontos. Vamos montar a seguinte regra de 3 para descobrir entre quais pontos ela estará ao andar [tex3]0,4[/tex3] de uma volta.

[tex3]\begin{array}{ccccccccc}
\text{voltas} &&& \text{andadas} \\
1 &&& 8 \\
0,4 &&& x \\
\end{array}[/tex3]

[tex3]x=3,2[/tex3]

Ou seja, a roda-gigante dará 3 andadas completas e mais um pouquinho. Portanto:
[tex3]\text{A}\rightarrow \text{B}[/tex3] (1 andada)
[tex3]\text{B}\rightarrow \text{C}[/tex3] (2 andadas)
[tex3]\text{C}\rightarrow \text{D}[/tex3] (3 andadas)

Portanto, a roda-gigante estará entre o ponto [tex3]\text{D}[/tex3] e [tex3]\text{E}[/tex3] .

Última edição: NathanMoreira (Dom 18 Abr, 2021 17:52). Total de 1 vez.


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ALANSILVA
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Re: Radianos

Mensagem não lida por ALANSILVA »

retrofuture, tem o gabarito ?



No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)

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